Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Variantie

Vereenvoudig de formule voor de variantie bij groepering waarnemingen:
Toon aan dat Var(X)=1/nå(xi-m)2·ni=1/nåxi2ni-m2

In heb boek staat wel het bewijs zonder die ni, maar met die ni , weet ik niet hoe ik aan het eindbewijs kom. Alvast erg bedankt!!

ben
3de graad ASO - zaterdag 31 mei 2003

Antwoord

hoi,

Var(X)=1/nå(xi-m)2·ni

=1/nå(xi2 - 2xim + m2)·ni

= 1/nåxi2·ni - 2måxi·ni + m2åni

= åxini=m

Dus het dubbel product kan worden geschreven als (-2m2)

En åni = 1 (Definitie gemiddelde)

Volledig uitschrijven geeft:

1/nåxi2ni-m2

Koen
zondag 1 juni 2003

©2001-2024 WisFaq