\require{AMSmath}

Loodvlak

Geef ten opzichte van een orthonormale basis de vergelijking van het vlak b dat door a(1,1,1) en b(0,0,5) gaat en loodrecht staat op het vlak a: 2y+7=x+3z

Anneke
3de graad ASO - maandag 26 mei 2003

Antwoord

Twee richtingen van het vlak zijn dus

* de vector ba = (1,1,-4)
* de normaal van a = (1,-2,3)

Een richting (p,q,r) staat loodrecht op deze richtingen

p + q - 4r = 0
p - 2q + 3r = 0

bijvoorbeeld de richting (5,7,3). Dat is dan de normaal van het vlak b, zodat de vergelijking van b van de volgende vorm is

5x + 7y + 3z + c = 0

De constante c=-15 vind je door een van de twee gegeven punten in te vullen in de vergelijking.

cl
maandag 26 mei 2003

©2001-2024 WisFaq