Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 11584 

Re: Afleiden van de somregel van sinus

dank u wel voor uw antwoord,
maar het lukte me niet de regel van sin (1/2a) te gebruiken

want:

sin 30 = sin (60/2) = sin (2·1/4·60) = sin (1/4·60+ 1/4·60)
= 2·sin (1/4·60)·cos (1/4·60)= 2·1/4·1/2√3·1/4·1/2=
1/2·1/2√3.1/8= 1/4√3·1/8 = 1/32√3

er gaat dus duidelijk iets verkeerd, maar ik weet niet wat
zou u het een keer kunnen voordoen?

Philip
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 25 mei 2003

Antwoord

Hoi,

Eerst en vooral wil ik zeggen dat je dat gemakkelijker kon oplossen a.d.h.v. de goniometrische cirkel (= eenheidscirkel), want daaruit kun je direct aflezen welke waarde 't moet zijn... Voor meer informatie daarover kun je kijken op Wat is de sinus-functie?

Maar goed, het kan ook op sin(1/2$\alpha$) = 2sin(1/4$\alpha$)·cos(1/4$\alpha$).
Je moet hebben sin(30°), dus $\alpha$ = 60°.
sin(30°) = 2·sin(1/4·60°)·cos(1/4·60°) = 2·sin(15°)·cos(15°) = 2·1/4 = 1/2.

Duidelijk? (Zo niet, 'direct' opnieuw vraag stellen!)

Davy.

Davy
zondag 25 mei 2003

 Re: Re: Afleiden van de somregel van sinus 

©2001-2023 WisFaq