Ik moet een opgave maken, maar ik snap er echt niks van, ik heb nogal moeite met diameter en straal enzo. De opgave is :
Ik heb een rechthoekig doosje waarin precies 40 damschijven passen, 20 zwarte en 20 witte. Elke schijf heeft een diameter van 2,6 cm en een dikte van 0,7 cm. A. Bereken de inhoud van het doosje B. Passen de schijven ook allemaal in het doosje als je ze niet op elkaar legt, maar op hun kant naast elkaar?
Prisci
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 15 mei 2003
Antwoord
Hallo Priscilla,
Een damschijf heeft een diameter van 2,6 cm. Daarom moeten de afmetingen van het grondvlak van het doosje 2,6cm´2,6cm zijn. Op deze manier passen de damschijven er precies in. Dan de hoogte van het doosje: er moeten 40 damschijven van 0,7 cm dik in passen, dus de hoogte van het doosje moet zijn: 40´0,7=28cm. De afmetingen van het doosje zijn dus:
2,6cm´2,6cm´28cm
de inhoud is lengte´breedte´hoogte:
2,6cm´2,6cm´28cm=189,28 cm3
Als je ze naast elkaar legt, heb je meerdere lagen stenen in het doosje; elke laag is een stapeltje stenen dat op zn kant ligt. Eerst moeten we berekenen hoveel stenen er in een laag passen. De breedte van het doosje was 2,6cm en de dikte van een damschijf 0,7 cm. Er kunnen dus 2,6/0,73,7 stenen naast elkaar, in de praktijk dus 3 stenen. Nu gaan we berekenen hoeveel lagen er in het doosje passen. De hoogte van het doosje was 28 cm en de diameter van een steen (die staat dus nu vertikaal) 2,6 cm. Er passen dus 28/2,610,8 lagen in het doosje, in de praktijk dus 10 lagen. Nu kunnen we berekenen hoeveel stenen er in totaal op deze manier in het doosje passen. Er zijn 10 lagen van 3 stenen, dus 10´3=30 stenen. Je houdt dus 10 stenen over die er niet meer inpassen. Het antwoord op B is dus NEE!
3,7 stenen naast elkaar, in de praktijk dus 3 stenen. Nu gaan we berekenen hoeveel lagen er in het doosje passen. De hoogte van het doosje was 28 cm en de diameter van een steen (die staat dus nu vertikaal) 2,6 cm. Er passen dus 28/2,6