\require{AMSmath}

Archimedische kromme

Hoi, ik ben aan het leren voor mijn examen. Ik moet een poolvergelijking geven bij een Archimedische spiraal. Ik heb geen flauw idee hoe ik dit moet doen en het staat ook nergens duidelijk uitgelegd.

Bij de Archimedische spiraal:
x=0,5t·cos2t
y=0,5t·sin 2t
met t op [0,4p]

Hoort blijkbaar de poolvergelijking: r=0,25q

Hoe komen ze hieraan??

Wandan
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 14 mei 2003

Antwoord

Je moet het verband zoeken tussen de coordinaten (x,y) en de poolcoordinaten (r,q).

De straal r is Ö(x²+y²) = 0,5t
Voor de hoek q geldt tan(q) = y/x = tan(2t)

Dus blijkbaar is q=2t. Ingevuld in de eerste vergelijking komt er dan

r = 0,5t = 0,5(q/2) = 0,25q

cl
woensdag 14 mei 2003

©2001-2024 WisFaq