\require{AMSmath}

Schuine asymptoot berekenen

Kunt u mij de schuine asymptoot geven van de functie:
f(x)= (x³-1)/(x²+1-2x)

verboo
Overige TSO-BSO - woensdag 7 mei 2003

Antwoord

Je kan die breuk eerst en vooral vereenvoudigen:

(x³-1)/(x-1)² = (x²+x+1)/(x-1)

Daarna voer je de deling uit:

quotient = x+2
rest = 3

zodat

f(x) = [x+2] + [3/(x-1)]

Die tweede term gaat naar nul voor grote waarden van x. Bij die grote waarden kan f(x) dus goed benaderd worden door x+2, wat dan ook de schuine asymptoot is van f(x).

cl
woensdag 7 mei 2003

©2001-2024 WisFaq