Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Coördinaten ten opzichte van een basis

Hoe bepaal ik de coordinaten van de vector v ten opzichte van de basis f1, f2, f3, waarbij:
v = [1 1 1]T
f1 = [2 1 0]T
f2 = [1 -2 0]T
f3 [0 1 1]T

Ik weet dat het antwoord (2/5, 1/5, 1) is. Als ik deze invul klopt dit inderdaad. Maar ik weet niet hoe ik zelf aan dit antwoord kan komen. Wie helpt me?

Jacque
Student universiteit - vrijdag 2 mei 2003

Antwoord

(1,1,1)=x(2,1,0),y(1,-2,0)+z(0,1,1)
2x+y=1 (1)
x-2y+z=1 (2)
z=1 (3)

Vul (3) in in (2):
2x+y=1
x-2y+1=1

2x+y=1
x-2y=0

2x+y=1
2x-4y=0

5y=1
y=1/5

2x+1/5=1
2x=4/5
x=2/5

(2/5,1/5,1)

WvR
vrijdag 2 mei 2003

 Re: Coördinaten ten opzichte van een basis 

©2001-2024 WisFaq