Ik ben een tuinhek aan het monteren, en nu blijkt dat er een extra balk nodig is voor de stevigheid. De balk zal diagonaal geplaatst moeten worden. De balk is 6,5 cm dik De driehoek heeft zijden van 120 cm en 137 cm. Wat is de hoek en wat is de lengte van de balk benodigd om de deur te verstevigen rekening houdend met de dikte van de balk.
mvg Gerard
Gerard
Iets anders - donderdag 1 mei 2003
Antwoord
Hallo,
Ik heb even een plaatje voor de duidelijkheid gemaakt:
De lengte van de balk is natuurlijk de lengte van de diagonaal van het vierkant (dus midden door de extra balk). Die kun je berekenen met Pythagoras: Ö(1202+1372)182,124 cm.
De hoek a die de balk met het rechthoekje maakt bereken je zo tan(a)=120/137, dus a41,22° en hoek b: b=90-a, dus b48,78°
In de balk zijn de hoeken dus: c=180-a138,78 en d=180-b131,22
Dan is het waarschijnlijk nog wel handig om de lengte van het paarse lijnstuk te weten. Daarvoor is de lengte van het rode lijnstuk nodig, die berekenen we als volgt: sin a=rood/blauw (a41,22 en blauw=6,5), dus roodsin 41,22 ´ 6,54,28 cm Nu is sin b=paars/rood, dus paars=sin b ´ rood sin 48,78´4,283,22 cm
182,124 cm. 