De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cirkelvergelijking opstellen

Gegeven zijn de lijnen k: 3x - y = 0, l: x - 3y = -8 en m: x - 2y = -4. de middelpunten van de cirkels c1 en c2 liggen op m, en c1 en c2 raken k en l.
Stel van c1 en c2 algebraïsch een vergelijking op.

Ik heb in de uitwerkingen gespiekt en wat ik vooral niet snap is waarom ze 'stel M(2p, p + 2)' gebruiken.
Alvast bedankt!

Suzan
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 5 december 2023

Antwoord

Je kunt de vergelijking van $m$ ook anders opschrijven: $x=2y-4$. Daaraan zie je dat $x$ van $y$ afhangt. Je kunt een punt op $m$ dus uitdrukken als $(2y-4,y)$. Wat men in die uitwerking gedaan heeft is $y$ weer uitdrukken in een nieuwe variabele, namelijk $p$, als $y=p+2$. Dan moet je die eerste coördinaat ook in $p$ uitdrukken: $2y-4=2(p+2)-4=2p$. Kortom, de $(2y-4,y)$ wordt zo gelijk aan $(2p,p+2)$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 december 2023



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3