De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wachtzaal met vrouwen en mannen

In de wachtzaal van een dokter zitten 4 vrouwen en 4 mannen. Alle 8 personen komen willekeurig aan de beurt voor een consultatie. Wat is de kans dat de eerste persoon die aan de beurt is een vrouw is en de laatste persoon die aan de beurt is ook een vrouw is.

Patric
Ouder - zaterdag 19 november 2022

Antwoord

Hallo Patricia,

Voor de eerste persoon zijn 4 vrouwen beschikbaar, van in totaal 8 personen. De kans dat een vrouw gekozen wordt, is zodoende 4/8 = 1/2.
Voor de laatste persoon zijn dan nog 3 vrouwen beschikbaar, van in totaal 7 (overgebleven) personen. De kans dat de laatste persoon een vrouw is, is dan 3/7.

De kans dat zowel de eerste als de laatste persoon een vrouw is, komt hiermee op 1/2·3/7 = 3/14.

Een andere benadering:
De eerste en de laatste persoon moeten een vrouw zijn, dit kan maar op één manier. Voor de andere 2 vrouwen zijn dan nog 6 plaatsen over. Het aantal mogelijkheden om 2 vrouwen over 6 plaatsen te verdelen, is het aantal combinaties van 2 uit 6, dit zijn 15 mogelijkheden.
Het totaal aantal mogelijkheden om 4 vrouwen over 8 plaatsen te verdelen, is het aantal combinaties van 4 uit 8, dit zijn 70 mogelijkheden.

De kans dat 2 vrouwen op de eerste en laatste plaats komen, is zodoende 15/70 = 3/14.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 november 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3