De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Bewijstechnieken

 Dit is een reactie op vraag 92811 
En waar je stelt
"neem d element van D met m-delta $<$ d $\le$ m"
moet dit dan ook niet zijn
"neem d element van D met m-delta $<$ d $<$ m",
maw het gelijkheidsteken weglaten zodanig dat d niet m kan zijn want anders ga je er reeds vanuit dat m = sup D reeds tot D behoort terwijl het de bedoeling was om dit net te bewijzen dacht ik ?

Rudi

Rudi
Ouder - woensdag 27 oktober 2021

Antwoord

Nee, dat hoeft niet, ik gebruik de definitie van $\sup D$: de kleinste $m$ die voldoet aan $(\forall d\in D)(d\le m)$.
Het enige dat je met zekerheid kunt zeggen: er is een $d\in D$ met $m-\delta < d$ en de definitie geeft verder slechts $d\le m$ (kleiner dan of gelijk aan); de rest van het bewijs stelt vast dat we achteraf "gelijk aan" hadden kunnen zeggen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 oktober 2021
 Re: Re: Re: Bewijstechnieken 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3