De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs dat de uitkomst van de som altijd 9 is

Ik heb de volgende som:

Neem een getal tussen 1 en 9.
Vermenigvuldig met 3.
Tel er 3 bij op.
Vermenigvuldig met 3.
Tel de 2 cijfers van de uitkomst op.
Het antwoord is altijd 9.

Maar ik kan dit niet wiskundig bewijzen.
Succes.

Cor
Iets anders - dinsdag 26 oktober 2021

Antwoord

Als je begint met $1\lt a \lt9$ waarbij $a$ een geheel getal is dan krijg je:

$3a$
$3a+3$
$9a+9$

Dat is deelbaar door 9 en dus is de som van de cijfers ook deelbaar door 9. Het kleinste startgetal is 2. Je komt dan uit op 2 cijfers, dus een som van 9. Het grootste startgetal is 8 en dan kom je ook uit op 2 cijfers en is de som van de cijfers ook 9. Nu lijkt me het bewijs wel rond...

Je zou ook nog kunnen bewijzen dat bij een getal, dat deelbaar is door 9, de som van de cijfers ook deelbaar is door 9.

Succes!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 oktober 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3