De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

DifferentiŽren en primitiveren

1.
Hoe bereken de afgeleide van de volgende functie exact?
(3x)/(3log(x))

2.
Hoe bereken je de primitieve van de volgende functie exact?
(4+2∑ln(x))/x

Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 oktober 2021

Antwoord

1. Met behulp van de quotiŽntregel en bekende afgeleiden: die van $3^x$ is gelijk aan $3^x\ln 3$, en die van ${}^3\log x$ is $\eqalign{\frac1{x\ln 3}}$.

2. Ook met behulp van bekende afgeleiden/primitieven en een substitutie. Er staat
$$\frac4x + \frac2x\ln x
$$Gebruik dat $\eqalign{(\ln x)'=\frac1x}$ en bij $\eqalign{\frac2x\ln x}$ ook nog de substitutie $u=\ln x$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 oktober 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3