WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Malaria besmettingskansen

Dit is een reactie op vraag 92583

Daag Klaas pieter ,µ
het gaat er mij juist om hor men aan die twee resultaten komt die zijn 8,75 en 15,48.
Dank u voor uw antwoord en ik zie uit naar je antwoord ter zake die twee oplossingen

Groetjes
Rik
Rik Le
Iets anders - donderdag 19 augustus 2021

Antwoord

De hoeveelheid antistof wordt gegeven als $1000e^{-ct}$, met $c$ een constante en $t$ in dagen. Omdat na 21 dagen de hoeveelheid gehalveerd is geldt $e^{-c\cdot21}=\frac12$, ofwel $21c=\ln 2$. Dus $c=\frac1{21}\ln2$, die kun je laten staan of alvast in je rekenmachientje vereenvoudigen.
De tijd die nodig is tot $750$ te dalen krijg je door $1000e^{-ct}=750$ op te lossen, dat geeft $ct=\ln\frac43$, of $t=\frac1c\ln\frac43$ (het rekenmachientje geeft inderdaad ongeveer $8{,}72$ dagen.
Dan neem je de pil en wordt de hoeveelheid antistoffen gerekend vanaf dat moment gegeven door $1250e^{-ct}$, nu dus nog $1250e^{-ct}=750$ oplossen om de tweede tijd te vinden.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 augustus 2021