De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Complexe machtsfuncties

 Dit is een reactie op vraag 92580 
Maar als u een van de antwoorden (1+√3)3 uitwerkt krijgt u als antwoord -8, dat is toch niet hetzelfde punt op de reele as. Het ligt weliswaar op de reele as maar de vraag had als toegevoegde eis op hetzelfde punt op de reele as. Want (1+√3)3=(2e^1/3$\pi$i+k2$\pi$i)3=8cos($\pi$+k6$\pi$)+i∑sin($\pi$+k6$\pi$) en dat komt uit op -8. Mijn excuus als ik u stoor maar de oplossing dringt niet door bij mij.

Berke
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 19 augustus 2021

Antwoord

Lees onderdeel (c) van de vraag nog eens goed.



De vraag is twee verschillende getallen $z_1$ en $z_2$ te bepalen met reŽel deel gelijk aan $1$ en die voldoen aan: $z_1^3$ en $z_2^3$ zijn reŽel en aan elkaar gelijk.
Welnu: $(1+i\sqrt3)^3=-8=(1-i\sqrt3)^3$.
(En vergeet de $i$ niet op te schrijven want $1+\sqrt3$ is iets heel anders dan $1+i\sqrt3$.)

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 augustus 2021
 Re: Re: Re: Complexe machtsfuncties 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3