WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijkingen oplossen

Voor wiskunde moet ik een aantal vergelijkingen oplossen, maar sommige kom ik gewoon echt niet uit. Hieronder volgen ze:

(x-5)(x+2)=-10
50-3(x+10)²=-313
16-(x+9)²=-x-5

Ik zou het zeer op prijs stellen als u mij hiermee kunt helpen.
Nisrin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 15 juni 2021

Antwoord

Je kunt 's kijken op 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen om te zien hoe dat gaat...

Maar ik zal er nog 's een paar doen en dan moet je zelf maar 's aan de slag:

1.

$(x-4)(x+2)=-10$

Dat is een tweedegraadsvergelijking. 't Is jammer dat er niet $=0$ staat in plaatjs van $=-10$. Dan waren we snel klaar geweest. Nu zit er weinig anders op dan de haakjes weg te werken, op nul te herleiden en dan de zaak af te maken.

$
\begin{array}{l}
(x - 4)(x + 2) = - 10 \\
x^2 - 2x - 8 = - 10 \\
x^2 - 2x + 2 = 0 \\
D = ( - 2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = - 4 \\
\end{array}
$

Ontbinden gaat niet. De discriminant is negatief dus geen oplosseing.

2.

De tweede vergelijking kan je op verschillende manieren oplossen maar dit is wel de standaardaanpak:

$
\begin{array}{l}
50 - 3(x + 10)^2 = - 313 \\
- 3(x + 10)^2 = - 363 \\
(x + 10)^2 = 121 \\
x + 10 = - 11 \vee x + 10 = 11 \\
x = - 21 \vee x = 1 \\
\end{array}
$

3.

Bij de derde vergelijking zit er ook niets ander op dan om de haakjes weg te werken, op nul te herleiden... en dan afmaken die handel.

$
\begin{array}{l}
16 \cdot \left( {x + 9} \right)^2 = - x - 5 \\
16\left( {x^2 + 18x + 81} \right) = - x - 5 \\
16x^2 + 288x + {\rm{1296 = - x - 5}} \\
{\rm{16x}}^{\rm{2}} + 289x + 1301 = 0 \\
a = 16,b = 289,c - 1301 \\
\end{array}
$

...en dan lekker verder met de ABC-formule.

Helpt dat?
Zie 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 juni 2021