De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Modulusfuncties

Goedendag,

Ik zit in de 4e en ik zit zelf een beetje wiskunde B te studeren. Ik vind het leuk, maar soms ook erg lastig. Het nadeel van zelfstandig werken is dat ik geen docent heb aan wie ik vragen kan stellen en daarom stel ik het hier.

Gegeven zijn de volgende functies:

fa(x) = ax + |5-2x| en g(x) = 1/2x2-3x + 2

De vraag is:

Bereken algebra´sch voor welke $a$ geldt dat $B_{f_a} = B_g$

Nu snap ik echt totaal niet hoe dit moet. In het antwoordenboek berekenen ze de top van G en ze gaan vanuit daar weer verder. Maar ik snap niet waarom ze dat doen en ik snap ook niet hoe je dit kan berekenen. Ik heb het aan een aantal klasgenoten gevraagd en die snapten het ook niet. Ik zal het enorm waarderen als iemand mij helpt.

Alvast bedankt!

Mike
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 22 april 2021

Antwoord

Je kunt 's spelen met een grafiekenprogramma als hieronder:Gebruik het schuifje om de waarde van $a$ te veranderen.

De kunst is nu om 'de punt' van $f$ zo te plaatsen dat beide functies hetzelfde bereik hebben.

De top van $g$ is het punt $(3,-2\frac{1}{2})$. Het bereik van $g$ is dan gelijk aan $
\left[ { - 2\frac{1}
{2}, \to } \right)
$.

Dat laagste punt van $f$ ligt bij $x=2\frac{1}{2}$. Er geldt:

$
f\left( {2\frac{1}
{2}} \right) = a \cdot 2\frac{1}
{2} + \left| {5 - 2 \cdot 2\frac{1}
{2}} \right| = - 2\frac{1}
{2}
$

Kun je dan $a$ uitrekenen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 april 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3