De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logische en causale implicatie

Beste,

stel uitspraak p1 : '5 is een oneven getal'
stel uitspraak p2 : '1 en 5 zijn delers van 5'
stel uitspraak p3 : '1 en 5 zijn de enige delers van 5'
stel uitspraak q : '5 is een priemgetal'
Uitspraak p1 is 'waar'
Uitspraak p2 is 'waar'
Uitspraak p3 is 'waar'
Uitspraak q is 'waar'

a) de logische implicatie 'p1 $\to$ q' is per definitie ook waar.
Kan je dan stellen dat deze implicatie een tautologie is
en dus een causale implicatie : 'p1 $\Rightarrow$ q' ?

b) de logische implicatie 'p2 $\to$ q' is per definitie ook waar.
Kan je dan stellen dat deze implicatie een tautologie is
en dus een causale implicatie : 'p2 $\Rightarrow$ q' ?

c) de logische implicatie 'p3 $\to$ q' is per definitie ook waar.
Kan je dan stellen dat deze implicatie een tautologie is
en dus een causale implicatie : 'p3 $\Rightarrow$ q' ?

Enkel deze laatste uitspraak lijkt me juist te zijn ?

Of ben ik in deze ergens fout met de terminologie 'tautologie' en/of 'causale implicatie' ?

Met dank !

Rudi

Rudi
Ouder - vrijdag 28 december 2018

Antwoord

Een tautologie, in de logica, is een propositieformule die voor alle waarheidstoekenningen aan de variabelen waarheidswaarde $T$ (of $1$) heeft.

De implicaties in de vraag zijn volgens die definitie geen tautologiŽn, omdat er geen variabelen in staan. De vier atomaire uitspraken, $p_1$, $p_2$, $p_3$, en $q$, hebben alle waardheidswaarde $T$, dus de drie implicaties hebben waarheidswaarde $T$.

Ikzelf gebruik $\Rightarrow$ (o.i.d.) nooit midden in een zin. Als ik vastgesteld heb dat $1$ en $5$ de enige delers van $5$ zijn schrijf ik iets als 'en dus is $5$ een priemgetal'. In het algemeen: als ik een causale implicatie wil uitdrukken schrijf ik iets als 'er geldt $A$ en daarom geldt ook $B$', waarschijnlijk onder terugverwijzing naar een eerdere stelling.

Zie Wikipedia: Tautologie

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 december 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3