De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Breuksplitsing

Goedendag,

Laatste vraag voor het tentamen

Ik moet door middel van breuksplitsing de primitieve van de volgende functie bepalen:

f(x) = 2x+1/(x+3)2

ik ben zelf gekomen tot
a + b = 2 $\to$ a = 2-b
3a + 3b =1 $\to$ 3(2-b) +3b =1 $\to$ 6-3b+3b =1

Ik kom niet verder want als ik dit op probeer te lossen kom ik op 0 = -5 en ik denk niet dat dat de oplossing is.

Kunnen jullie me vertellen hoe ik in stappen aan het goede antwoord (F(x) =2ln(x+3) +
5/x+3 +C kom?

Bo
Student universiteit - maandag 18 december 2017

Antwoord

Beste Bo,

Vanwege het kwadraat in de noemer is het voorstel tot splitsing (zie puntje 2 op deze pagina):
$$\frac{2x+1}{(x+3)^2} = \frac{A}{x+3}+\frac{B}{(x+3)^2}$$Zet het rechterlid weer op gelijke noemer en vergelijk de tellers; je zou andere vergelijkingen in $A$ en $B$ moeten krijgen. Ter controle: $A=2$ en $B=-5$; kan je zo verder?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 december 2017
 Re: Breuksplitsing 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3