WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Versnelling, snelheid en weglengte

Dit is een reactie op vraag 84968

Beste,

Ik was inderdaad de integratieconstante vergeten. Nu heb ik deze gevonden door in de formule voor weglengte t aan 0 gelijk te stellen (immers wordt de lengte gevraagd vanuit het "begintijdpunt"). Dus wiskundig is dit dan:

S₀ = -20/3 * (4 + 0/5)^(5/2) + 104/3*0.

Dit komt uiteindelijk uit op:

S₀ = -640/3

Dus de formule van de weglengte wordt uiteindelijk

S(t)= -20/3 * (4 + t/5)^(5/2) + 104/3*t - 640/3

Nu t=3,82 in de formule invullen geeft:

S(3,82)= -20/3 * (4 + 3,82/5)^(5/2) + 104/3*3,82 - 640/3

Wat neerkomt op:

676.006 m

Ik zie nu niet wat ik heb fout gedaan

Met vriendelijke groet,

Erwin (alweer ;))

Erwin
Student hbo - maandag 28 augustus 2017

Antwoord

Hallo Erwin,

Wat misgaat, is precies hetzelfde als vorige keer: je haalt opnieuw de betekenis van een integratieconstante en de beginwaarde S₀ door elkaar. Dit blijkt al uit je notatie: je eist dat de weglengte bij t=0 gelijk is aan 0, dus S(0)=0 ofwel S₀=0, maar je concludeert dat S₀=-640/3.

Dit komt omdat je mijn advies onvoldoende hebt opgevolgd om niet alleen berekeningen te noteren, maar ook te noteren wat de betekenis is van een berekening. Anders gezegd: noteer een complete vergelijking met een is-gelijk-teken erin, en niet alleen de berekening die meestal rechts van het is-gelijk-teken staat.

In dit geval: je had al gevonden dat uit integratie volgt:

S(t) = -20/3 * (4 + t/5)^5/2 + 104/3*t + C

(Let op: C, en niet S₀!)

Vervolgens eis je:

S(0)=0

dus:

-20/3 * (4 + 0/5)^5/2 + 104/3*0 + C = 0

Oplossen van deze vergelijking geeft je de juiste waarde van C. Zie je nu wat het verschil is tussen C en jouw 'S₀' = -640/3?

Wanneer je de juiste waarde van C hebt gevonden, kan je t=3,82 invullen in de formule voor S(t).

Iets systematischer uitwerken dus, dan moet het goed gaan. Lukt het nu?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 augustus 2017

Re: Re: Re: Versnelling, snelheid en weglengte