De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Diagonaliseerbaarheid

Beste
Ik heb een vraag in verband met diagonaliseerbaarheid.
De vraag luidt: Is de matrix A diagonaliseerbaar en voer uit?
A= [-11,3,-9]
[ 0,-5,0 ]
[ 6,-3,4 ]
Ik weet dat ik eerst de karakteristieke vergelijking moet opstellen en deze moet uitwerken. Op die manier vind ik de eigenwaarden van de matrix A. Deze zijn -2 en -5. -2 komt 1 keer voor en heeft dus multipliciteit= 1 en -5 heeft multipliciteit=2. 7
Mijn vraag is: hoe moet ik nu verder bewijzen of de matrix A al dan niet diagonaliseerbaar is en hoe moet ik dan dit uit voeren. m.a.w. hoe zoek ik de overeenkomstige matrices P en D?
Alvast Bedankt!
mvg Laurens

lauren
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 25 oktober 2016

Antwoord

Bepaal de eigenvectoren van $A$ bij $-2$ en $-5$. Als je bij $-5$ twee onafhankelijke eigenvectoren vindt is $A$ diagonaliseerbaar; je hebt dan immers een basis voor $\mathbb{R}^3$ die bestaat uit eigenvectoren. Dit en hoe je de matrices $P$ en $D$ bepaalt staat ongetwijfeld in je boek.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 oktober 2016



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3