De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Onder ťťn noemer zetten

Ik probeer voor de volgende functie de afgeleide op te stellen. Ik kom bij het versimpelen niet verder, hoe krijg ik de 1/2 weg?

f(x) = 1/2 . x . √(5-x2).

Het antwoord moet zijn 5-2x2/2√(5-2x2)

Kan iemand mij uitleggen hoe tot deze conclusie wordt gekomen? Of heeft iemand een goede link met uitleg?

Gr peter

peter
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 4 juli 2016

Antwoord

Dat gaat zo:

$\eqalign{
& f(x) = \frac{1}{2}x\sqrt {5 - {x^2}} \cr
& f'(x) = \frac{1}{2}\sqrt {5 - {x^2}} + \frac{1}{2}x \cdot \frac{1}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cdot - 2x \cr
& f'(x) = \frac{1}{2}\sqrt {5 - {x^2}} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{1}{2}\sqrt {5 - {x^2}} \cdot \frac{{\sqrt {5 - {x^2}} }}{{\sqrt {5 - {x^2}} }} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{{5 - {x^2}}}{{\sqrt {5 - {x^2}} }} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{{5 - {x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} - \frac{{{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr
& f'(x) = \frac{{5 - 2{x^2}}}{{2\sqrt {5 - {x^2}} }} \cr} $

Bij je antwoord is er een $2$ ingeslopen die er niet hoort...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 juli 2016



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3