De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stelling van Wilson

Er is een rij 1 x 2 x 3 x ... x (p – 1) met p als priemgetal. Als p = 7 dan is de uitkomst van de rij 720 = 6 mod 7
Het getal 6 wordt dan A genoemd. Nu las ik ergens dat er altijd geldt dat A2 = 1 mod p, in dit geval dus 1 mod 7.
Hoe is dat te bewijzen?

Naschrift
Gegeven: (p-1)!=A mod p
Waarom is A mod p =1?
(p-1) MOD p = 1 hebben we al bedacht, maar dat is niet het antwoord (helaas :-).
Tenzij... Als p priem, dan (p-1)!=p-1(mod p)

Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 1 maart 2003

Antwoord

Hoi,

Je bent hier op (een eenvoudig geval van) de stelling van Wilson gekomen: (p-1)!=-1 (mod p) als en slechts als p priem is... Kijk op WolfRam voor meer uitleg. In een boek over getaltheorie vind je wel een bewijs... Desnoods vraag je maar.

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 maart 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3