De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verdubbelingstijd

Beste,

Ik ondervind enkele problemen bij het uitwerken van volgend vraagstuk.

---------------------------------------------------

Iemand heeft 100 euro op z'n spaarboekje. De bank keert een jaarlijkse rentevoet uit van R procent. Dus na één jaar is de stand op het spaarboekje 100 + R euro.

Bepaal de verdubbelingstijd D van het startkapitaal. Toon aan dat, bij benadering D = 70/R.

---------------------------------------------------

Voor de gemaakte winst heb ik volgende functie:
W = 100 (1 + R/100) ^t (waarbij t het aantal jaren voorstelt)

Om de winst te verdubbelen heb ik reeds volgende stappen ondernomen:

(1+R/100) ^t = 2
ln (1+R/100) ^t = ln 2
t ln (1+R/100) = ln 2

Daarna zit ik echter vast en begrijp ik niet hoe de gegeven uitkomst bereikt kan worden.

Al hartelijk bedankt voor jullie hulp!
Marijke

Marijk
3de graad ASO - vrijdag 19 september 2014

Antwoord

Hallo

Gebruik de Maclaurinveelterm voor

ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - x4/4 - ...

met x = R/100 (is zeer klein).

Ok?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 september 2014
 Re: Verdubbelingstijd 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker