De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijking

Goedemiddag, zou er mij iemand kunnen helpen met het oplossen van een differentiaalvergelijking, want ik weet niet meer hoe dit moet.

xdy/dx - y = 2xlnx

Alvast bedankt.

Simon
3de graad ASO - woensdag 23 april 2014

Antwoord

Dit is een lineaire differentiaalvergelijking van de eerste orde.

dy/dx - 1/x.y = 2lnx

De integratiefactor is e$\int{}$-1/xdx = 1/x

Dus

1/x.y' - 1/x2.y = 2.1/x.lnx

(1/x.y)' = 2.1/x.lnx

1/x.y = $\int{}$2.1/x.lnx.dx

1/x.y = ln2x + C

y = x.(ln2x + C)

Ok?

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 april 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3