De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Determinant van een nxn matrix

Ik moet van een nxn matrix (n is even) de determinant uitrekenen om singulariteit te bewijzen als alpha=0. De matrix is van volgende vorm: (diagonaal 2en, erom 1tjes, en op buitenhoeken een 1)

A=
2 1+alpha ... 1
1 2 1
1 2 1
(enz)

1 2 1
1 2 1
1 1 2

Weet iemand hoe ik dit doe? Hierbij is namelijk bewijs nodig onafhankelijk van de grootte van n.

Koos
Student universiteit - donderdag 20 juni 2013

Antwoord

Ik neem aan dat op de onbenoemde plekken nullen staan.

Als alpha=0 en n=2, dan is de determinant niet 0.
Dus het singulier zijn klopt alvast niet algemeen.
Als alpha=0 en n=4, dan is de determinant wel 0.

Probeer het eens voor alpha=0 en n=6, en kijk of je een algemene werkwijze kunt ontdekken.

Of misschien ontdek je wel een afhankelijkheidsrelatie tussen de kolommen van de matrix.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 juni 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3