De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Modulus z

Graag wil ik het aandacht voor het volgende,

de modulus van z kan worden omschreven als een cirkel.

bv modulus z = 2 is een cirkel met straal 2 gelegen in punt (0,0)

is het hier omdat de vorm van modulus z geschreven wordt als = Í((x)2+(y)2) en dit de vergelijking is van een cirkel automatisch de vorm van een cirkel krijgt?

Mvg

Maurice

Mauric
Student universiteit - zaterdag 19 mei 2012

Antwoord

Beste Maurice,

Je kan dat inderdaad aan de hand van de formule voor de modulus zien (je krijgt de standaardvergelijking in cartesische co÷rdinaten van een cirkel met middelpunt in de oorsprong), maar de meetkundige betekenis van de modulus maakt het onmiddellijk duidelijk!

De modulus is immers de afstand van het punt (complex getal) in het vlak (complexe vlak) tot de oorsprong en een vergelijking van de vorm "modulus = constante" drukt dus uit dat een punt op een bepaalde, vaste afstand van de oorsprong ligt.
En wat is de verzameling van punten die allen op een gelijke afstand tot vast een punt (hier de oorsprong) liggen? Precies een cirkel met als straal die constante/afstand natuurlijk!

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 mei 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3