De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantonen vergelijking

Ik zit met de volgende opgave:

Toon aan dat: sin2(2x) = 4sin2(x) - 4sin4(x)

In de uitwerkingen vind ik het volgende, maar ik denk dat daar een aantal stappen worden overgeslagen die ik niet zie:

sin(2x) = 2sin(x)·cos(x)
sin2(2x) = 4sin2(x) · cos2(x) = 4sin2(x)·(1-sin2(x)) = 4sin2(x)-4sin4(x)

Frank
Student hbo - woensdag 28 december 2011

Antwoord

Bij het oplossen van goniometrische vergelijkingen is het handig om een aantal formules uit het hoofd te leren.

sin(2x)=2sin(x)·cos(x)
sin2(x)+cos2(x)=1

Daarmee kan je al veel doen. Voor deze opgave is dat alles wat je nodig hebt. Je schrijft eerst sin(2x) als 2sin(x)cos(x). Dan is sin2(2x) gelijk aan (2sin(x)cos(x))2 en dat is 4sin2(x)cos2(x).

In plaats van cos2(x) kan je schrijven 1-sin2(x). Dan de haakjes wegwerken en dan ben je er al. Mooi!

Hopelijk helpt dat en anders maar weer vragen...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 december 2011


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker