De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking

Hallo allemaal,

goniometrische vergelijkingen zijn al zolang geleden bij mij ondertussen dat het spelen met de formules wat stroefjes gaat, stroever dan differentiaalvergelijkingen... Weten jullie waar ik fout ga?:

cos(3x)+sin(3x)-cos(x) = 0

Verschilformule van Simpson toegepast op de Cosinussen:

= -2sin(2x)Ěsin(x) + sin(3x) = 0
= -2sin(x)cos(x)Ěsin(x) + sin(3x) = 0
= -2sin2(x)cos(x) + sin(3x) = 0

Som voor derde hoek van sin(3x) (OF BETER HIER GEBRUIK MAKEN VAN sin(3x) = sin(2x+x) en dan somformule?Ik heb het voorlopig met derdehoeksformule gedaan:

= -2sin2(x)cos(x) + 3sin(x) - 4sin3(x) = 0
= sin(x)(-2sin(x)cos(x) + 3 - 4sin2(x)) = 0

Ik vermoed echter dat deze stap niet zo'n goede is (het werken met de derdehoek), omdat je dan met die "3" zit, die je eventueel verder wel na wat knutselen kan in samenwerking met die 4 naar -1 brengen en grondformule toepassen, maar dat levert weinig op - heb ik immers al proberen uit te werken.

Is het beter te werken met sin(3x) = sin(2x+x) of moet ik nog een andere aanpak kiezen om deze oefening op te lossen?

Alvast bedankt voor uw hulp.

Sufjan
Student universiteit - zondag 24 april 2011

Antwoord

Sufjan,
Het begin is goed, maar sin2x laten staan.Dus je krijgt:
2sin2xsinx-3sinx+4sin3x=0.Nu delen door sinx en 4sin2x=2-2cos2x.Dit geeft:
sinx(2sin2x-2cos2x-1)=0.Dit moet wel lukken.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 april 2011
 Re: Goniometrische vergelijking 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker