De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen van de vorm f(x) g(x) 0

Ik ben autodidact en ouder
Graag had ik enkele voorbeelden met uitleg
van vergelijkingen van de vorm f(x).g(x) = 0

Deze vergelijkingen zijn voorkennis voor een handboek voor handelswetenschappers (titel : wiskundige begrippen en methoden deel 1 Wolters Plantyn onderwerp : functies van een en meerdere veranderlijken)

Vriendelijke groeten

gunthe
Ouder - donderdag 10 maart 2011

Antwoord

Hoi Gunther,

Zowel f(x) als g(x) stellen allebei een functie voor met de variabele x. f(x)g(x) betekent dan dat deze twee functies vermenigvuldigd worden met elkaar.

Het is logisch in te zien dat als ab=0 (a en b zijn nu even constante getallen) dan moet gelden a=0 of b=0

Op de zelfde manier kun je dus zien: f(x)g(x)=0 -- f(x)=0 of g(x)=0. Dit is een regel die je op weg kan helpen bij het oplossen van ingewikkelde vergelijkingen. Nu is het de kunst om een functie om te kunnen schrijven naar een product van twee eenvoudigere functies. Hieronder enkele voorbeelden:

vergelijking 1 (beetje flauw):
x3=0
x2x=0
x2=0 x=0
xx=0 x=0
x=0 x=0 x=0

vergelijking 2:
2x3+x2-8x-4=0
(x2-4)(2x+1)=0
x2-4=0 2x+1=0
(x+2)(x-2)=0 2x+1=0
x+2=0 x-2=0 2x+1=0
x=-2 x=2 x=-1/2

vergelijking 3:
x4+14x3+67x2+126x+72=0
(x2+9x+18)(x2+5x+4)=0
x2+9x+18=0 x2+5x+4=0
(x+3)(x+6)=0 (x+4)(x+1)=0
x+3=0 x+6=0 x+4=0 x+1=0
x=-3 x=-6 x=-4 x=-1

Zo kun je dus ingewikkelde vergelijkingen 'opsplitsen' in eenvoudiger op te lossen vergelijkingen

Hopelijk heb je er iets aan gehad?

Mvg Thijs Bouten

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 maart 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3