De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Methode van Archimedes

Hallo
Ik heb een dringende vraag en ik hoop dat er mensen zijn die mij hiermee kunnen helpen.
Ik heb al een aantal pogingen gedaan om het antwoord te vinden, maar ik kom steeds maar niet verder.

Gegeven formules:
sin2x = 2sinxcosx
cos2x = 2(cosx)2 - 1

Leidt uit de bovenstaande formules af dat:
(cos2x/sin2x) + (1/sin2x) = (cosx/sinx)

en daar weer uit:
(1/tan2x) + (1/sin2x) = (1/tanx)

Ik hoop dat iemand mij hiermee kan helpen
Alvast heel erg bedankt.

Lien
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 5 februari 2011

Antwoord

1.
$
\eqalign{
& \frac{{\cos 2x}}
{{\sin 2x}} + \frac{1}
{{\sin 2x}} = \cr
& \frac{{2\cos ^2 x - 1}}
{{2\sin x\cos }} + \frac{1}
{{2\sin x\cos x}} \cr}

$

Onder één noemer zetten en dan teller en noemer delen door cos(x)?

2.

$
\eqalign{
& \frac{1}
{{\tan 2x}} + \frac{1}
{{\sin 2x}} = \cr
& \frac{{\cos 2x}}
{{\sin 2x}} + \frac{1}
{{\sin 2x}} \cr}
$

Zie 1. en bedenk dat:

$
\tan x = \frac{{\sin x}}
{{\cos x}} \Rightarrow \frac{{\cos x}}
{{\sin x}} = \frac{1}
{{\tan x}}
$

Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 5 februari 2011


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker