De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijkingen

Ik vind de oplossing niet van cosx.cos4x=cos2x.cos3x
Ik heb al geprobeerd met de formule cosp+cosq=2.cos(p-q)/2.cos(p+q)/2 maar geraak er hier niet mee.

Hilde

hilde
Overige TSO-BSO - woensdag 26 januari 2011

Antwoord

Hallo, Hilde.

Gebruik cos4x = cos22x - sin22x =
(2cos2x - 1)2 - 4sin2x cos2x =
(2cos2x - 1)2 - 4(1-cos2x)cos2x.

Zo kan men ook het rechterlid van uw vergelijking uitdrukken in cos(x).
Stelt men vervolgens cos(x) = t, dan wordt het een veeltermvergelijking.

Succes ermee.

(Er komt 2t3-2t=0, dus t=0 of t=1 of t=-1, dus
x is een geheel veelvoud van pi/2.)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 januari 2011


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker