De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische identiteit

Hallo Wisfaq,

Ik lost een tiental identiteiten zonder problemen op maar stoot nu op een ,misschien vals(??),-probleem:
Hier komt het:

cos(a+b)cos(a-b)sin(a+b)sin(a-b)=cos2b-sin2b
Ik werk uit met som en verschil van 2 hoeken en pas A2-B2=(A+b)(A-B)
(cos2acos2b-sin2asin2b)(sin2acos2b-cos2asin2b)
=sin2acos2acos4b-cos4acos2bsin2b
-sin4asin2bcos2b+sin2acos2asin4b
=sin2acos2a(cos4b+sin4b)
-cos2bsin2b(cos4a+sin4a
=sin2cos2a((cos2b+sin2b)2-2sin2bcos2b))-
cos2bsin2b((cos2a+sin2a)2-2sin2acos2a
= sin2acos2a(1-2sin2bcos2b)-cos2bsin2b(1-2sin2acos2a))
=sin2acos2a-2sin2acos2asin2bcos2b-cos2bsin2b+2sin2acos2asin2bcos2b
=sin2acos2a-cos2bsin2b(2 temen vallen weg in vorig lid)
En dan ?? Ik heb de indruk dat het een verkeerdelijk genoteerd 2 de lid is...Als dat zo is , dan kun je U wel "blauw" op zoeken natuurlijk..
Wat is jullie mening of deed ik iets fout....?
Groeten,
RIK

Rik Le
Iets anders - maandag 24 januari 2011

Antwoord

Rik,
Neem a=b,klopt niet.Het rechterlid moet zijn;(cos2a-sin2b)(cos2b-cos2a).

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 januari 2011
 Re: Goniometrische identiteit 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker