De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Twee identiteiten

Hallo Wisfaq,

Twee identitetien zijn gegeven:
tg (p/11)+4sin(3p/11)=11 (1)
tg(4p/11)+4sin(p/11)=11 (2)
(1)-(2) levert een tweede lid nul op
tgp/11-tg4p/11+4(sin3p/11-sinp/11)=0
Toepassingen van tg(hoek)= sin(hoek)/cos(hoek), som en verschilformules , Simpson in de twee vormen brengen mij niet tot een oplossing..
Wat loopt er mis.??
(sinp/11)(cos4p/11)-(cosp/11)(sin4p/11))))/
(cosp/11cos4p/11)=
4(sinp/11)-(sin3p/11))
Eerste lid wordt , met toepassing van sin(A-B)
-sin3p/11 en overbrengen van de noemer naar het tweede lid geeft dan, met wefglazten van de noemers:
-sin(3p/11)= 4(sinp/11)-sin(3p/11)(cosp/11cos4p/11)
Tweede lid wordt dan :4(cos4p/22)sin(-2p/22)(cosp/11cos4p/11)
of -8cos(2p/11)sin(p/11)(cos(p/11)(cos4(p/11))
We krijgen dus een nieuwe dentiteit:
-sin(3p/11)=(-8(sinp/11)(cos2p/11))*(cosp11)cos(4p/11)
We kunnen nog de mintekens in beide leden weglaten...
En nu verder.....??
Groeten,
HL

HL
Iets anders - donderdag 6 januari 2011

Antwoord

Hendrik,
Zie onderstaande link voor het bewijs.
How can we prove the following trigonometric identity?
en
AN ELEMENTARY TRIGONOMETRIC EQUATION

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 januari 2011
 Re: Twee identiteiten 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker