De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe bereken ik hoeveel diagonalen een 40-hoek heeft?

Hoe bereken ik hoeveel diagonalen een 40-hoek heeft? Welke formule kan ik hier voor gebruiken en toepassen?

goesse
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 20 september 2010

Antwoord

Je kunt de formule zelf bedenken! Als je kijkt naar een hoekpunt van de 40-hoek dan vertrekken er 37 diagonalen naar de andere punten. Waarom 37? Er loopt geen diagonaal naar het punt zelf en niet naar de twee buurpunten.

Nu zou je denken als je 40 hoekpunten hebt en er vertrekken bij elk hoekpunt 37 diagonalen dan zijn dat er in totaal 37Ě40=1480.

Maar ja dat is natuurlijk niet goed, want zo'n 'vertrekkende diagonaal' komt natuurlijk ook 'ergens aan'. Dus die diagonaal heb je dan al geteld! Maar als je er over nadenkt... tel je met die 1480 alles dubbel. Dus neem de helft!

Het aantal diagonalen in dus 740.

Formule? Een n-hoek heeft 1/2ĚnĚ(n-3) diagonalen.
Snap je?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 september 2010
  Re: Hoe bereken ik hoeveel diagonalen een 40-hoek heeft?  
  Re: Hoe bereken ik hoeveel diagonalen een 40-hoek heeft?  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker