De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Benaderende waarde voor de afgeleide

Hallo ,
Ik los 30 vraagstukken op met een multiple choice systeem en stoot op 1 moeilijkheid.

Hier komt ze.
Er wordt een parabool getekend in een r-hoekig assenkruis . De punten waar de kromme doorheen loopt zijn: (0,0);(1,2);(1,3;2,4) en (3,3)
Nu zou de beste benadering voor f'(1) gelijk moeten zijn aan 4/3.
Ik redeneer dus als volgt.
y=ax2+bx+c levert c=0 in het punt (0,0)
y=ax2+bx
Neem het punt (1,2) en (3,3)
(2=a+b)
(3=9a+3b)
Oplossen levert
2=a+b en 1=3a+b
a=-1/2 en b=5/2
y=(-1/2) x2+(5/2)x
Afleiden geeft :y'= -x+5/2
f'(1)= -1+5/2= 3/2
De multiple choice antwoorden zijn :
3/4;1; 4/3 en 2
4/3 zou het juiste antwoord zijn...3/2 behoort zelfs niet tot de antwoorden...
Ik ga er toch van uit dat men met f'(1) een waarde bedoelt die men in de afgeleide invoert of wat wordt hier eigenlijk bedoeld ?
Groeten,

Rik Le
Ouder - donderdag 20 mei 2010

Antwoord

Wat je doet lijkt me volledig in orde. Vermoedelijk zit het verschil in het woord 'benadering'. Men wil blijkbaar geen exacte aanpak.
De punten (1,2) en (1,3;2,4) liggen redelijk dicht bij elkaar. Hun verbindingslijn lijkt dan vrij veel op de raaklijn in het punt (1,2).
De rc van die verbindingslijn is (2,4 - 2) / (1,3 - 1) = 4/3.
De exacte waarde is echter hetgeen je eerder berekende.
Overigens ligt het punt (1,3;2,4) nÚt niet op de parabool. Vul de co÷rdinaten maar in de gevonden vergelijking in.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 21 mei 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3