De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Breukspitsen met een 3e macht

De volgende opgaven bezorgen nogal wat hoofdbrekens:
1) f(x)=1/{x3(x+1)} Ik had dat als volgt gedacht:
A/x3 + B/x + C/(x+1). Omdat dan A=1, C=-1 en B=0 uitkomen, denk ik dat het niet goed is.

2) f(x)=(x-4)/(x+1)3= Het leerboek adviseert noem (x+1)=u
en dan is x=u-5. Opgave wordt dan (u-9)/u3.Ik heb uitgewerkt als volgt: (u-9)/u(u2)= A/u + B/u2 enz.
De uitkomst wordt dan f(x)= -5/(x+1) + 1/(x+1)2

Wie kan beoordelen of dit goed gedaan is? Bij voorbaat veel dank!

Johan
Student hbo - donderdag 11 juni 2009

Antwoord

dag Johan,

De eerste opgave is niet correct.
Er ontbreekt nog een term D/x2
Omdat de noemer hier van de graad 4 is, heb je ook 4 parameters nodig voor de splitsing.
De tweede opgave is ook niet juist.
Als x+1 gelijk is aan u, dan is x toch gelijk aan u-1?? Waarom die 5?
Vervolgens kun je zonder parameters direct de breuk uitwerken:

q59598img1.gif

groet

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 juni 2009
 Re: Breukspitsen met een 3e macht 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3