De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Letterbreuken vermenigvuldigen

Ik ben bezig met een hoofdstukje letterbreuken, de basisregels snap ik bij het vermenigvuldigen:

1. a/b x/y = ax/by = ax/by
2. 3 (a/b) = 3a/b
3. (x-3) (xy)/(x+1) = (xy(x-3))/(x+1)
4. a/(a+b) b/(a-b) = ab / ((a+b)(a-b)) = ab/a2-b2

Nu probeer ik enkele opgaven te maken, bijvoorbeeld deze:
(x+xy)/x (y+1)/(x+1) =
((x+xy)(y+1)) / (x(x+1)) =
(xy+x+xy2+xy)/(x2+1) = (2xy+x+xy2)/(x2+1)

So far so good denk ik, maar dan moet ik gelijke factoren gaan wegdelen om de boel zo ver mogelijk te vereenvoudigen:

Delen door X maakt: (2xy+xy2)/(x+1)
Verder als dat kom ik niet, dus het is mij een raadsel hoe ze bij: (y+1)2/(x+1)

Als we de alle x-jes wegdelen, wat volgens mij niet mag omdat xy2 en 2xy volgens mij andere factoren zijn, dan zou je krijgen: (2y+y2)/(x+1)

Wat in principe nog niet klopt met (y+1)2 als teller
(y+1)2 = y2+y+y+1 = y2+2y+1, kortom die 1 mis ik nog.

Ik gooi nu volgens mij meerdere manieren door elkaar, en weet nu niet precies wat ik fout doe en wat ik juist goed doe. Wellicht kunnen jullie de opgave uitwerken zodat ik het verband kan inzien.

Leslie
Leerling mbo - donderdag 26 maart 2009

Antwoord

Een klein foutje bij 'bijvoorbeeld deze':
In de laatste regel moet staan dat: x(x+1)=x2+x
Je krijgt dan: (2xy+x+xy2)/(x2+x)=(2y+1+y2)/(x+1)=(y+1)2/(x+1)
En dan klopt het allemaal precies...
Hopelijk helpt dat.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 26 maart 2009
 Re: Letterbreuken vermenigvuldigen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker