De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefening integraal

In een bacteriŽncultuur is de snelheid waarmee het aantal bacteriŽn aangroeit evenredig met de aanwezige hoeveelheid. de evenredigheidsfactor is 0.25. bepaal het aantal bacteriŽn na 10 seconden als de oorspronkelijke hoeveelheid 200 is.

Kan je mij op weg helpen A.U.B.?
Dank u

Alessa
Overige TSO-BSO - donderdag 29 januari 2009

Antwoord

Bij exponentiŽle groei is de groeisnelheid evenredig met de aanwezige hoeveelheid.

Bij exponentiele groeit hoort de differentiaalvergelijking:

q58152img1.gif

Oplossingen van de differentiaalvergelijking zijn:

q58152img2.gif

Dit zijn meerdere oplossingen. Bij een gegeven randvoorwaardel, in dit geval N(0)=200, kan je de waarde p bepalen. Daarmee ligt de functie vast en kan je door invullen de hoeveelheid op t=10 bepalen.

Omdat het hier over exponentiele groei gaat ken je daar waarschijnlijk ook wel een andere formule voor:

N(t)=b∑gt met:
b: beginwaarde
g: groeifactor
t: tijd

In dit geval zou dat ook nog wel kunnen...

Zou 't lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 29 januari 2009



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3