De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

P(B|AUB) som

beste wisfaq,

ik heb het volgende vraagstuk:
Gegeven zijn twee onafhanelijke gebeurtenissen A en B met (P(B|AUB)=2/3 en P(A|B)=1/2. Wat is P(B)

opl. A en B zijn onafhankelijk (is gegeven) dus geldt
P(A|B)=P(A)=1/2 en dus P(AB)=P(A)*P(B)=1/2P(B)
tot hier is het duidelijk,
wat ik niet begrijp is:
B(AUB)=B ???? hoe komt men hieraan?
Het enige wat ik kan bedenken is het volgende:
ik vervang (AUB) door C, dus
P(B|AUB)= P(B|C) als B en C onafhankelijk zijn dan zou moeten gelden P(B|C)=P(B), maar hoe kan ik deze uitspraak doen als ik juist P(B) moet uitrekenen?? en dus niet weet of AUB dan wel of niet afhankelijk is van B.

hopelijk is duidelijk waar ik vast loop.

alvast bedankt!

mvg,

Carlos

carlos
Student universiteit - woensdag 10 september 2008

Antwoord

dag Carlos,

Waarom is B(AB) gelijk aan B?
Dat is te begrijpen als je iets van verzamelingen afweet.
De vereniging van A en B bevat precies alle elementen die in A of in B zitten (of allebei).
De doorsnede B(AB) bevat alle elementen die in B en ook in AB zitten. Dat zijn precies alle elementen van B.
Daarom is dus B(AB) gelijk aan B.
Is het zo duidelijk?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 september 2008
 Re: P(B|AUB) som 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3