De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Teller constante noemer 3de graad

de opgave is $\int{}$dx/(x3+x2)

ik ontbind de noemer als volgt x.x2.(x+1)
verder geraak ik niet omdat je toch links een functie moet hebben om dan alles gelijk te stellen en de noemer weg te laten en dan A,B,C uit te zoeken.

ik heb het zo eens geprobeerd $\int{}$1/x+$\int{}$1/x2+1/(x+1)

dan kom ik uiteindelijk ln(x)-1/x+ln(x+1)

kan dit kloppen of kunnen jullie mij wat wijzer maken.
misschien ik kan dan ook beginnen aan de volgende oefening beginnen waar ik ook niet aan uit kan omdat er weer een constante is in de teller $\int{}$dx/x4+x2

alvast hartelijk bedankt

oscar
3de graad ASO - zondag 20 januari 2008

Antwoord

Je begint inderdaad goed. Het is verstandig om hier breuksplitsen toe te passen. Dit werkt prima met jouw methode
q53991img1.gif
Jij kiest hier A,B en C gelijk aan 1. Dit is echter niet juist.
q53991img2.gif
De teller hiervan moet nu gelijk zijn aan 1. (Waarom?)

Hieruit volgt
A+C=0
A+B=0
B=1

Het integreren zal dan niet moeilijk meer zijn. En denk om de integratieconstante!

Bernhard
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 januari 2008



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3