De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afsplitsen in A, B en C

waarom wordt er bij de opgave (x2+1)/(x3+x2) - A/(x+1) + B/x + C/x2 A vervolgens vermenigevuldigd met C, C met A en B met B en A?

en waarom wordt in de noemer x3+x2 onder verdeeld in x+1, x en x2?

alvast bedankt voor het antwoord

dyanth
Student hbo - maandag 8 oktober 2007

Antwoord

Nogmaals, beste Dyantha,

Je begint altijd de noemer te ontbinden in factoren.
De noemer is: x3+x2=(x+1)x2.
Dan kijk je hoeveel nulpunten er zijn in de noemer.
Hier: x=-1 en x=0 (twee keer).
Dan probeer je de functie te schrijven als: A/(x+1)+B/x+C/x2.
Je gaat dan bepalen wat A, B en C moeten zijn door weer terug te werken naar de oorspronkelijke breuk. Daarbij vermenigvuldig je A met x2, B met x(x+1) en C met (x+1).
Je doet hetzelfde bij gelijknamig maken van breuken als je breuken wil optellen:
q52407img2.gif

Nu weer terug naar jouw functie die je wil breuksplitsen:
q52407img1.gif

En dan moet gelden:
A+B=1; B+C=0 en C=1.

Zie ook: Breuksplitsen

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 oktober 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3