De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
|||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Functievoorschrift zoeken als schuine en verticale asymptoten gekend zijnEen functie heeft x=2 en x=-3 als VA. De SA is y=2x+5. Gevraagd: welk is het functievoorschrift van deze rationale functie? Uit de VA kan ik de nulwaarden van de noemer en dus ook de noemer van de breuk zelf bepalen; de noemer is x2+x-6. De schuine asymptoot ligt bij 2x+5; dit is dus het quotiënt van de staartdeling als je de gezochte teller zou delen door de noemer. Als we de noemer x2+x-6 nu met 2x+5 vermenigvuldigen, vinden we de teller: 2x3+7x2-7x-30. Probleem: de oplossing achteraan in het handboek geeft als teller: 2x3+7x2. Waar blijven de twee termen -7x-30? AntwoordJe quotient is gewoon 2x+5 en die heeft geen verticale asymptoten; alleen bij x=2 en x=-3 een gat in de grafiek.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
|