De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Probleem van Lucas

Het probleem van Lucas betreft een magisch vierkant van orde 3, bestaande uit kwadraten. Hier bij is de stelling
a2 + b2 = 2c2
Hierbij is duidelijk dat a en b beiden oneven of even moeten zijn, omdat het rechter deel even is. Bestaat er echter een oplossing waar a en b even zijn, en c oneven? Ik vind zelf alleen oplossingen voor een oneven a en b. Alvast bedankt

Noel K
Student universiteit - maandag 21 mei 2007

Antwoord

Nee, zo een oplossing bestaat niet: als a even is, is a2 deelbaar door 4. Zo ook b2, en dus ook hun som a2+b2 is deelbaar door 4. Rechts staat echter een oneven getal (c2) maal 2, dus dat is wel deelbaar door 2 maar niet door 4. Er zijn dus geen oplossingen met a even, b even, c oneven.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 mei 2007



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3