|
|
\require{AMSmath}
Integreren x·tan x²
Geachte heer/mevrouw,
Een vraag omtrent het integreren met x·tanx2. de opgave:$\int{}$xtanx2. methode integreren: partieel. u=x, du=1dx dv=tanx2, v=-x+tanx [standaardformule] uiteindelijk: -x2+xtanx-$\int{}$-x+tanx $\int{}$tanx=-Log(Ln[x]) uitkomst: -1/2x2+xtanx+lncos(ln[x])+ C. Mijn vraag is; hoe kan ik tanx integreren (partieel), zonder 'sec' gebruiken en zonder standaardformules te gebruiken? ik heb het verschillende keren geprobeerd, ik kom alleen maar tot antwoord: 1/2(-lncosx2) + C. Of is integreren van Tanx2, zonder gebruik te maken van standaardformules en 'sec' niet mogelijk?
bij voorbaat hartelijk dank.
mvrgr.
ko
k.mekk
Student universiteit - zaterdag 27 januari 2007
Antwoord
Hallo
Eerst iets over je einduitkomst: deze is -1/2x2 + x.tan(x) + ln(cos(x))+ c dus niet ln(cos(ln[x]))
Ik veronderstel dat je problemen hebt met $\int{}$tan2(x).dx
$\int{}$tan2x.dx = $\int{}$sin2x/cos2x.dx =
$\int{}$(1-cos2x)/cos2x.dx =
$\int{}$1/cos2x.dx - $\int{}$1.dx =
tan(x) - x + c (deze laatste integraal is een fundamentele integraal)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 januari 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|