De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Scheve asymptoot

f(x)= ( 3x4 + x3 - 16x2 + 14x + 2 ) / (x3 +x2 -5x + 3)

Nu wil ik de scheve asymptoot van deze functie vinden. De vertikale en horizontale asymptoten vinden van een functie heb ik onder de knie, maar scheve...nee. De receptuur heb ik gevonden op wisfaq maar ik weet nog niet hoe het moet. Iemand..?

Ronald
Student universiteit - zaterdag 13 januari 2007

Antwoord

Beste Ronald,

Ofwel voer je de deling uit van de veeltermen, omdat de graad van de teller (T(x)) één meer is dan de graad van de noemer (N(x)), krijg je dan iets van de vorm:

T(x)/N(x) = ax + b + R(x)/N(x)

Hierin is R(x) de rest, van kleinere graad van N(x). Voor x naar ±$\infty$ gaat de term R(x)/N(x) dan naar 0, de lijn met vergelijking ax+b blijft over.

Tweede manier is met limieten, uitgaande van de vergelijking ax+b voor de asymptoot, kan je a en b als volgt vinden:

a = limx$\to$±$\infty$ f(x)/x
b = limx$\to$±$\infty$ f(x)-ax

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 januari 2007
 Re: Scheve assymptoot 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3