De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe los ik dit op?

x(s)=(s2+s+1)/((s2+1)(s2-2s+1))

ik heb dit bedacht.
A+BS      C        D
----- + ----- + -------
s2+1 s-1 (s-1)2
maar dan lukt ie niet
kan iemand mij vertellen hoe dit wel lukt?
  ?       ?       ?
----- + ----- + -----
s2+1 s-1 s-1
alvast bedankt

michel
Student hbo - woensdag 10 augustus 2005

Antwoord

Beste Michel,

Je voorstel ziet er goed uit hoor.
Ontbonden geeft de noemer: (s2+1)(s-1)2

(s2+1): heeft een negatieve discriminant en krijgt dus een lineaire teller.
(s-1)2: door het kwadraat komt deze 2x voor, een keer met kwadraat en een keer zonder, telkens met een constante teller.

Voorstel: (s2+s+1)/((s2+1)(s-1)2) = (As+B)/(s2+1) + C/(s-1) + D/(s-1)2

Breng nu terug op gelijke noemer, groepeer in de teller volgens machten van s en identificeer met de coŽfficiŽnten uit de oorpronkelijke teller. Dit geeft een 4x4 stelsel maar een redelijk eenvoudige. Zie ook Breuksplitsen

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 augustus 2005
 Re: Hoe los ik dit op? 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3