De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Trillingstijd en veerconstante

Daar gaat hij dan:
Ik heb een proef gedaan met een statief waaraan ik en veer heb gehongen met daaraan een massa.
De massa bedroeg 50,100,150 en uiteindelijk 200 gram.
m in g      10 T in s    T in s    T2 in s2
50 8,12 0,812 0,66
100 11,03 1,103 1,22
150 13,41 1,341 1,80
200 15,44 1,544 2,38
Ik heb 2 grafieken gemaakt :
1. T (vert) tegen m (hor)(parabool)
2. T2(vert) tegen m (hor)(rechte lijn, recht evenredig)

Nu zijn er een paar vragen die ik na lang nadenken en opzoeken nog niet snap.

Hier komen ze:
  1. Geef een verklaring voor de vorm van grafiek 1 adv T=2$\pi$(m/C)?
  2. Geef een verklaring voor de vorm van grafiek 2?
  3. Berekend de steilheid S van de verkregen rechte lijn in grafiek 2?
  4. Toon aan dat ui de formule voor de trillingstijd volgt S=4$\pi$2/C?
  5. Bereken nu uit 3 en 4 de waarde van de veerconstante C van de veer?
  6. In de formule voor de trillingstijd heeft het linkerlid de eenheid seconde. Toon door middel van de eenhedenbeschouwing aan dat ook het rechterlid de eenheid seconden heeft. De eenheid N kun je met de 2e wet van Newton omwerken in grondeenheden?
Ik snap het allemaal niet zo goed, kunt u mij helpen?

Ronald
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 20 maart 2005

Antwoord

bij 1.
De formule voor de trillingstijd is een wortelfunctie, waarin je alleen de massa m varieert.
Teken eens de functie y=√x. Dan zie je dezelfde curve terugkomen als die uit je experiment blijkt.

bij 2. Kwadrateer je alle T-waarden.
Wat schiet je daarmee op? Wel, als je naar de functie kijkt T=2$\pi$√(m/C) en je kwadrateert links en rechts dan krijg je:
T2=4$\pi$2.m/C
Dit kun je ook schrijven als
T2=(4$\pi$2/C).m = S.m
Dus een rechtevenredig verband tussen T2 en m
Vandaar dat je een rechte lijn zult verwachten als je je experiment een beetje nauwkeurig hebt uitgevoerd.

bij 3. Zal wel zijn ·BEPAAL· (ipv bereken) de steilheid.
(grafiek 2)
Pak een punt ver weg van de oorsprong, en bepaal de T2 en de m waarde. De steilheid (die ik onder punt 2, 'S' hebt genoemd) kun je nu berekenen.

bij 4. zie 2

bij 5. probeer dat nu eens

bij 6.
Met vierkante haken [] bedoel ik de 'eenheden van' ofwel de 'dimensie van'
de eenheid van C: [ C]= N/m
Probleem is nu even om N in basiseenheden uit te werken. Omdat je weet dat F=m.a met [F]=N, [m]=kg, [a]=m/s2,
volgt dat [F]=kg.m/s2
= (kg.m/s2)/m = kg/s2
Wat is dus de eenheid van dat wat onder de wortel staat (m/C)?
wat is dus de eenheid van √(m/C) ?

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 maart 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3