De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complexe vergelijking

Hallo,Wat denkt U hierover?
i=-1=(-1/1)=(1/-1)=1/-1=1/i
... en dus:
i=1/i
i2=1
-1=+1
Wat gaat er fout?
Groet

hl
Ouder - donderdag 30 december 2004

Antwoord

Definitie
i is het getal waarvoor geldt i2=-1.

Dit getal is de oplossing van z2=-1. Ook -i is een oplossing van z2=-1.

Strikt genomen is (-1) niet gelijk aan i. Immers (-1) geeft immers twee antwoorden: i en -i. Welke bedoel je als je schrijft (-1)?

Maar wat er 'echt' mis gaat is dat de volgende regel (die gebruik je ergens) niet geldt:

q31848img1.gif

Dit is alleen waar als a en b beide postitief zijn. Voorheen, toen wortels alleen mogelijk waren voor positieve getallen kon je de regel gerust gebruiken, maar in deze context geldt deze regel niet en deze mag je dan ook niet gebruiken!

Op onderstaande website staat nog zo iets. Door te klikken kan je 'raden' waar daar de fout zit.

Zie 1=2: A Proof using Complex Numbers

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 30 december 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3