De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som van twee kwadraten

Stelling: n is een positieve integer. 2n+1 is een kwadraat. Bewijs dat n+1 de som is van 2 kwadraten.

Ik heb er een prachtig bewijs van gezien. Er wordt daar gezegd: 2n+1 = z2 (dus z2 is oneven). Het is algebra´sch niet moeilijk aan te tonen dat dat z2/2 + 1/2 = n+1 (en die stap begrijp ik ook wel). Maar het algebra´sche bewijs dat z2/2 + 1/2 gelijk is aan 2 kwadraten, ontgaat mij.

Wildri
Ouder - zondag 15 augustus 2004

Antwoord

Je kunt het 'visuele' bewijs letterlijk vertalen in algebra. Je krijgt dan (in omgekeerde volgorde):

q26592img1.gif

Geinig wel...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 augustus 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3